第三百八十二章 纽结理论（扭结） (第2/2页)

德恩说：“不开玩笑，拓扑学的发展，不就是正合结绳这个形状吗？”

亚历山大说：“也难怪，毕竟拓扑的等价是洞的复杂性，而这个复杂还就体现在可能会打结。”

亚历山大说：“那我们要做一种工作。我们要对扭结的各种类型都要区分开，这样研究拓扑学的时候就能够及时用上。”

德恩开始拿起绳子，随机制作了几个结。

亚历山大对德恩说：“你要注意，我们可以会用两个绳子，甚至是多个，我们要考虑到所有的情况。”

德恩说：“那我们需要用一种精确的表达方式把这种扭结给表示出来。”

亚历山大说：“高斯制作过扭结表，我们还沿用他的知识吧。”亚历山大在图书馆找到了高斯关于扭结研究的资料，这是高斯为了研究研究电动力学时引进了闭曲线之间的环绕数的概念的。

德恩看着扭结表，对亚历山大说：“扭结之间还能相互运算，我们规定一种方式，让扭结之间可以通过运算来相互得到对方，形成一个扭结群，这样就可以做更好的区分和使用了。”

亚历山大说：“没错，这样也能对照数学里其他的群，更好的理解数学中深刻的理论。”

纽结理论是数学学科代数拓扑的一个分支，按照数学上的术语来说，是研究如何把若干个圆环嵌入到三维实欧氏空间中去的数学分支。

纽结理论的特别之处是它研究的对象必须是三维空间中的曲线。

在两维空间中，由于没有足够的维数，我们不可能把让一根曲线自己和自己缠绕在一起打成结；而在四维或以上的空间中，由于维数太多，无论怎么样的纽结都能够很方便地被解开成没有结的曲线。

纽结理论后来随着代数拓扑学的发展而前进，也反过来刺激了代数拓扑学的发展。

1910年m.w.德恩引进纽结的群的概念

1928年J.w.亚历山大引进了纽结的多项式这个更易处理的不变量，都是重要的进步。