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11。假设a、b是两个自然数，则甲数可表示为13a+7，乙数可表示为13b+9。两数之积可表示为：（13a+7）×（13b+9），即13a×13b+13×9a+13×7b+7×9，即13×（13ab+9a+7b）+63，这样，其积可以分为13的倍数加上63，因此只要求出63÷13的余数就可以了。

18

巧妙的100

一日，轮到大卫擦黑板。他擦完黑板，突然对同桌鲍勃说：“昨天我看到一个数学题，挺有意思的，可是没想出来。看看你能不能做出来。”

“好啊。”鲍勃爽快地答道。

于是大卫在黑板上写下九个数：1234567**。

“这是什么意思？”鲍勃不解地问。

“在这九个数之间添上三个运算符，使结果等于100。”大卫解释道。

鲍勃想了会，用了一个加号两个减号。大卫一算，正好等于100。

★数字迷题★

你知道鲍勃怎么加的符号吗？

疑难解答

123-45-67+**=100。

19

分硬币

自从莎拉看过艾丽的钱币收藏册后，莎拉也爱上了收集钱币。一年以后，莎拉的收藏册里也有了不少硬币。

这天，莎拉请艾丽去参观她的钱币册，并请求指导。艾丽看了后，对其中的一枚爱不释手，她想用自己的两枚钱币换莎拉的那一枚。但是，莎拉也很舍不得。突然她想到一个方法。

莎拉找来一些一样的硬币，放在了桌上，然后对艾丽说：“我这有23枚一样的硬币，我把其中的10枚正面朝上。然后

我将你的眼睛蒙起来，如果你能将这些硬币分成两堆，且每堆正面朝上的硬币数相同，我就同意和你换。”

这下可把艾丽难住了。显然光凭摸，艾丽的手是感觉不出硬币的正反面的，只能通过一种巧妙的方法。

你知道如何分吗？

★数字迷题★疑难解答

先将这些硬币分成两堆，一堆10枚，一堆13枚，然后将10枚的那一堆所有的硬币都翻过来就可以了。

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不完整的四位数

1aa3表示一个四位数，且这个四位数能被9整除。

a是几？

★数字迷题★疑难解答

如果一个数能被9整除，那么这个数各个位数上的数的和也能被9整除。所以，1+a+a+3即2a+4也能被9整除。但a≤9，那么2a≤18，2a+4≤22。比22小又是9的整数倍的且是偶数的只有18，所以a=7。