6-10 (第2/2页)

数字和为质数

有一个两位数，个位和十位上数字和是一个质数。如果把这个两位数分别乘以3、5、7得到三个数，这三个数各个位数上的数字和都仍为质数。

★数字迷题★

这个两位数是多少？

设这个数为x

因为数字和是质数，所以个位和十位上的数必定奇偶互异，

因为这个两位数乘以3之后，得到的数的数字和都仍为质数，

所以3x的数字加和必定为3．又因为原数是两位数，3x必定是3位数才能使得数字加和为3，

符合条件的数为：111，201，102，

111÷3×5=185，1+8+5=14不是质数，不符合题意，

201÷3×5=335，3+3+5=1 1，是质数，201÷3×7=469，4+6+9=19是质数，符合题意，

102÷3×5=170，1+7+0=8，不是质数，不符合题意，

故答案为：67。

足球联赛

有32支足球队参加某足球联赛。比赛只采取淘汰制:胜者进入下一轮，败者淘汰出局。先抽签决定对手。一轮过后，剩下的16支球队再抽签对决。直到决出最后的冠军。

★数字迷题★

冠军产生后，共进行了多少场比赛？

疑难解答

31场。16+8+4+2+1。还有

一种更快捷的算法，32支参赛队中，除1支冠军外，其余31支都是失败队。这31支失败队，每队都输了一场，所以共进行了31场比赛。

10

一口说出星期几

汤姆是同学们公认的小神算。

这天，他又向大家展示他的最新绝活：“你们随便说一个今年的日期，我可以马上告诉你是星期几。”

大家都不相信。虽然汤姆是小神算，可他的记性并不好。他怎么可能记住一整年的日期呢？

有的同学问：“6月1日。”

汤姆很快答：“星期五。”

有同学问：“1月1日。”

汤姆立刻答：“星期天。”

有同学问：“12月31日。”

汤姆也马上答：“星期一。”

同学们再一查，汤姆回答得完全正确。

你知道其中的奥秘吗？

疑难解答

用6、2、3、6、1、4、6、2、5、0、3、5这十二个数分别对应2012年的十二个月份，算星期时只要用日期加上对应的数除以7，如果能整除，就是星期天；如果有余数，余几就是星期几；如果所加的数比7小，就不用除，是几就是星期几。例如：算2012年的6月1日是星期几，用6月所对应的数4加上1，等于5，比7小，所以是星期五。因此，汤姆只要记住那十二个数就行了。