130 好巧的毕论选题 (第1/2页)

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4000万人民币么？

好像挺多的，但宁为并没有什么感觉。

不对，并没有这么多，扣完税大概只剩两千多万了，其实也不算很多。

飘了……

其实宁为的心神却没完全放在钱的问题上，考虑着EDA项目终于找到归宿，他想起了这个项目刚立项时跟余兴伟一起立下的宏愿，等到他们证明这款EDA软件有现实意义了，再把那位韩教授请回来，让他码代码到秃头。

现在他马上要离开项目组了，再不提这个要求，大概没机会了。

一念至此，宁为便开口说道：“钱的事您看着办就行，到是我之前挑中的那位韩教授，不知道现在还能让他再回到咱们项目组吗？”

“老韩？哦，到不是能不能的问题，主要是他现在自己申请了一个项目，正在忙着，估计没有时间来这边。”陆昌斌答道。

“哦？韩教授申请了个什么项目？能说来听听吗？”宁为挺好奇的问道。

虽然当时这位韩教授挺不给他面子，但宁为却对这位教授观感其实还不错，也的确挺好奇这位教授选了个什么项目。

“你对老韩的项目感兴趣？你等等啊，我找一下他的开题报告。”说完，陆昌斌站起身，来到身后的文件柜，开始寻找。

很快韩教授的开题报告被陆昌斌找了出来，递给了宁为。

宁为很仔细的看了一遍，果然很务实。

韩教授的开题是一个关于缩短随机行走算法时间的课题，跟人工智能的方向也有联系，比如这类算法就涉及到机器学习模型中的采样速度问题。

但很有意思的是，这个命题恰好跟一个困扰了数学界多年的一个几何问题重叠。

这个几何问题用日常语言简单描述就是如果有一个西瓜，用什么方法能把它平均一分为二，且还能让它更长时间的保持新鲜度？

要让果肉尽可能长时间新鲜，起意思就是要让果肉暴露在空气中的面积最小，也就是这一刀下去，要让切片的面积最小，这当然是可以实现的。

但这又可以引申出一个更高级的问题，那就是三维的这一结果在高维空间是否也能成立。

用具体的数学语言描述就是，一个任意维度的凸体，如果用低一维的平面去平分，那么是否存在一个常数 c，让凸体至少存在一个切面的面积大于 c。

这就是在普通人群中并不算太著名但却极具实用价值的KLS猜想问题。

生活中的三维空间这个命题其实很好理解。

因为无论西瓜长成什么样，总不可能在每个角度都长得如同细条。如果是长形的西瓜，竖直一刀切下去，切面就会较小，当然也可以用水平角度来切开它，这样切面就会大上许多。

可如果放到更高维度，就不是这么简单了。

但大家都很清楚，数学家天生就不是能让人省心的主，对于一个问题，他们总能从各种奇怪的角度来解读。于是数学界又提出了一个命题，为什么切开的西瓜要是平面？

能不能找到用来平分这个西瓜的最小曲面面积是多少？

这就是KLS猜想最为关注的问题。

随着数学家进一步抽象，KLS 猜想可以理解为这个西瓜在高维空间中的形状就是一个封装着气体的容器，找到最佳切面就是寻找到这个容器的瓶颈。想象一下吧，如果西瓜在高维空间变成一个哑铃形状的容器，里面有一个气体分子在其中随机运动，那么哑铃中间连接部分越细，分子就越难跑到另一侧。

所以现在韩教授真正要解决的问题就是，找出在高维空间中这个凸的容器最细的地方到底能有多细。

说的更简单更粗暴就是要证明是否存在这么一个常数c，在任意维度这个常数c都是固定数值，如果有那么就说明这个西瓜在高维空间不可能像一个哑铃那样，两边大，中间连接部分可以非常细。因为这个常数c决定了其形态不可能有那么细的连接部分。

而如果无法证明这一点，那么一切就皆有可能，气体分子可能会在高维空间下长时间在容器的一侧运动，很难到另一侧去

所以解决了这个问题，就能对现有的计算机随机行走时间相应优化。

如果放到数学上，这个命题如果得到解决，就能加速了对近似凸体高维空间下的体积研究。

但事实上这虽然是个几何问题，可之前关于这个问题研究的突破，都是计算机界的科学家们做出的贡献。

早在九年前，就有一位计算机学家在研究这个问题时利用随机定位技术，来降低这个问题的维度上界，但效果并不明显。

到了六年前华盛顿大学的两位博士改进了前人的随机定位技术，进一步将KLS因子，也就是用于描述瓶颈是否存在的因子，降低到了维度的四次根。

如果他们能将唯独的幂指数降低到几乎为0，那么这个数的0次幂总是等于1，也就证明了KLS因子是一个与维度无关的常数，从而彻底终结这个问题，这两位也的确尝试过，但最终没能成功，其证明过程被证明是错误的，所以只是给后人留下了一些可供借鉴的想法。

现在韩教授申请的课题就是解决这个问题。

对于其他人来说这只是一份普普通通的开题报告，但在宁为看过之后，突然脑子里灵光一闪，因为他现这个问题完全可以用他最近刚刚梳理过一遍的统计学知识来解决。

是的，不需要用代数几何、也不需要太高深的计算机技术，只需要用到统计学的内容，就能解决这道难题。而如果解决掉这个问题，他的统计学毕业论文也能完成了，同时老韩大概近期也就无事可做了，正好能遂了他的心意重新加入EDA项目组。

是的，这一刻宁为只觉得这个世界有些事情太巧了。

遍寻了好久的毕业论文命题，竟然因为之前跟余兴伟一次随口的约定，然后要来了一个开题报告就解决了。

不说别的，如果他此时大脑内的构思经得起验证，数学界又的确还没解决这个猜想的话，那么这篇论文别说SCI一区了，再个顶刊似乎问题也不大。

更重要的是，实验室好像又能多个成果了。

宁为下意识的看了看韩教授申请的经费，三十万。

“额，陆教授，我突然想到点急事，先回寝室了。其他事情就按照您考虑的办吧，我都没问题。”宁为说道，顺手将韩教授的开题报告放回到陆昌斌的桌上。

“啊？急事？”陆昌斌有些疑惑，这小家伙刚刚还在不紧不慢的看着老韩的报告，怎么突然就有急事了？

“对呀，很急。”宁为道。

“行，那你赶紧去吧。”陆昌斌连忙道。

“那陆教授再见。”

……