第五百五十章 莱维偏序关系（集合论） (第2/2页)

向量空间的子空间的集合按包含来排序。

阿达马说：“偏序集合是数学中，特别是序理论中，指配备了部分排序关系的集合。这理论将排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念抽象化。这种排序不必然需要是全部的，就是说不必要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。部分排序集合定义了部分排拓扑。”

莱维说：“一般的说偏序集合的两个元素x和y可以处于四个相互排斥的关联中任何一个：要么xy，要么x和y是“不可比较”的（三个都不是）。全序集合是用规则排除第四种可能的集合：所有元素对都是可比较的，并且声称三分法成立。自然数、整数、有理数和实数都关于它们代数（有符号）大小是全序的，而复数不是。”

阿达马说：“这不是说复数不能全序排序；比如我们可以按词典次序排序它们，通过x+iy小于u+iv当且仅当x小于u或x等于u且y小于v，但是这种排序没有合理的大小意义因为它使得1大于100i。按绝对大小排序它们产生在其中所有对都是可比较的预序，但这不是偏序因为1和i有相同的绝对大小但却不相等，违反了反对称性。”

莱维陷入沉思，开始思考如果要标记东西，就需要有一定的顺序。

而很多东西是有顺序的，也就是可以被可数标记。

而有些东西是没有顺序的，也就是不可以被可数标记。

那什么是不能被标记的？

1、无理数无法被标记，因为其不可连续表示性。

2、随机量子涨落无法被标记。

3、等高线一类带梯度的东西，不方便标记。

4、流体向量中含涡流和湍流的。如果可标记的话，那就可以解了，就可以写出维纳斯托克斯方程的解了。