第五百一十一章 马尔科夫转移矩阵法（概率与统计） (第2/2页)

如果转移概率矩阵不变，继续可以预测2月份情况

（3900，6100）[ 60% 40%]=（4170，5830）

[ 30% 70%]

二月份使用牙膏数也知道了。

而且从中可以看出其中2个月的变化，就是这个矩阵的二次方。

辛钦对马尔可夫说：“你发现的第n次结果只受第n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。这个会有很大作用吗？感觉n-1以前的全部作废了？”

马尔可夫说：“你的脑子还是没转过来吧。n-1与n-2有关联，n-2与n-3有关联啊！”

辛钦说：“我们不是要研究n的状态吗？前面的我们还要管他干嘛？”

马尔可夫说：“很多系统，在时间演变过程中，我们只是取到其中几个时间点的一些碎片。我们要把整个系统的演化过程推演出来，之后分成很多段时间点，把从上到下的每个转移矩阵推敲出来，然后对系统前后的变化进行推敲。”

辛钦摇摇头说：“概率转移矩阵又不是恒定的？你这样做的意义？”

马尔可夫说：“不一样，所以可以把每个状态的概率矩阵都写出来，然后观察其中的变化。”

辛钦说：“试图寻找稳定的，或者即使是不稳定的，也是可预测的那种？”

辛钦说：“是的。”

后来结合蒙特卡洛，马尔科夫又发现了马尔可夫链蒙特卡洛方法(markov chain monte carlo)，简称mcmc，产生于19世纪50年代早期，是在贝叶斯理论框架下，通过计算机进行模拟的蒙特卡洛方法(monte carlo)。该方法将马尔科夫(markov)过程引入到monte carlo模拟中，实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟，弥补了传统的蒙特卡罗积分只能静态模拟的缺陷。mcmc是一种简单有效的计算方法，在很多领域到广泛的应用，如统计物、贝叶斯(bayes)问题、计算机问题等。