第五百零五章 阿诺德的舌头（力学） (第2/2页)

所谓阿诺德舌头比这更进一步，这个术语说明的是m\/n共振的条件，这里m和n是没有公因子(不可公约的)两个正整数，特别是比较小的正整数，比如2和3，或者5和8.这种共振通常是以某种非线性为前提的，非线性可能存在于系统自身，也可能见于两者耦合的机制.

我用生活中的例子来说明“耦合”怎样起作用.

个人走路，总有自己的习惯，形成固有的频率(如一分钟多少步)。

这种频率不会象电机转动频率那么严格地等于多少，而是在某个平均值附近有一个比较窄的“分布”.

现在观察年龄相仿(因而固有频率相近)又比较亲近(有足够的耦合程度)的甲乙两人(设想是两个初中女生)，让他们一起走路.

走呀走的，就会走到一样快慢，甚至于不仅“同步”(synchronized)“锁频”(frequeney一loeked)，而且“锁相(phase一locked)”，相位也相同，甲出左脚.乙也是左脚.

两人的亲密程度，反映了“耦合”的强弱.

是甲影响乙，还是乙影响甲，或者相互影响?

阿诺德舌头说明的是:更一般的m\/n共振中，耦合强度要多大才会发生.借用走路的说法，两个人(比如，大人和孩子)，让他们分开走，自然频率比大致是2\/3，甲走2步的时间，大致是(不必准确地是)乙走3步的时间.甲和乙一起走，亲近(耦合)到什么程度，会发生2\/3共振，甲每走2步，乙不多不少正好走3步，而且一直维持下去，耦合不够这个程度，就乱了套，不合拍，追追停停，甚至各走各的了。