第四百五十七章 建立维纳测度（测度论） (第2/2页)

所以维纳当然要认为，任何东西都可以得到有效控制。

罗素是一个严谨的哲学家，反驳了维纳的论点。

罗素对维纳说：“你的控制论，不会有效的控制微小的颗粒。”

维纳一向想的是宏观东西，哪里想过控制颗粒的事情，但是他觉得颗粒也能有效控制。

“是你没有想到好办法，如果有足够的条件，微粒也能被控制。”维纳自信道。

罗素对维纳说：“那就讲最简单的，布朗运动你知道吗？”

维纳没专门研究过布朗运动：“对于一个随水飘荡的颗粒的观察，写一个论文，实在不值一提。”

罗素笑说：“我一开始也是你这个想法，觉得这没有什么好观察的。但是你要是看过爱因斯坦是论文，就知道你没有认真想过这个问题。”

维纳看过爱因斯坦论文后，对其对布朗研究的精细性折服了。

维纳对罗素说：“你只不过是想要告诉我，微粒受到水分子无规则运动的撞击，而且水分子的运动是处处连续不可微的。”

罗素对维纳说：“没错，如果一个曲线不可微，那你如果预测微粒的运动，如果你无法预测，你就不会控制微粒。”

维纳对罗素说：“没错，布朗曲线是复杂了点，但是，我还是可以驯服它的，用电统计学的方法就可以解决问题了。”

然后维纳通过函数空间来描述粒子的运动路径，并建立了维纳测度和维纳积分这样强有力的分析工具，证明了粒子运动路径连续但几乎处处不可微。

他发明了柱测度，对x落入A中的概率给出了一个公式：

维纳对罗素说：“我不仅仅要计算布朗运动，还要对你宣布，布朗运动这个物理问题可以用纯粹数学方法来研究了。”

维纳的工作是现代概率论重要的开创性成就，后来日本着名数学家伊藤清（1915~2008，沃尔夫数学家得主）在维纳工作的基础上发展建立了随机积分理论。