第四百二十一章 高尔顿顶板(概率与统计) (第1/1页)
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高尔顿做出一种钉板。
每一黑点表示钉在板上的一颗钉子,它们彼此的距离均相等,上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间。
从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球,当小圆球向下降落过程中,碰到钉子后皆以1\/2的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子。
如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止。
高尔顿跟另一人打赌:“你知道,让一堆小球中入口掉下去,在底部会形成什么形状?”
那个人说:“会平铺在下面。”
高尔顿开始把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下,过了一会儿,那个人一看,是中间的部分比较高,两边比较少。
那个人觉得奇怪,把这个实验做了很多遍,发现都是这种钟形的结果。
高尔顿说:“只要球的数目相当大,它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形。”
那个人说:“感觉确实挺违反尝试的,如果是正态分布的话,我也可以如此去理解。就是如果不用这个钉板,让一堆钱自然下落,也会在地面上形成正态分布,而加上这个钉板,只不过是没有改变这个过程而已。”
高尔顿说:“是的,只不过这种钉板是规范了这个过程。”