第四百一十章 勒贝格测度（测度论） (第2/2页)

其实，只要让一个数学坐标中，符合点阵的一种数学模型存在就行，那种无限的点阵铺满坐标的形式，就是环。

环在宏观上，好解释，把坐标中单位为1的网格画出来，就是一个很简单的整数环。

但是坐标中有大量的小数，那这些无穷小的小数位单位，画网格就不容易了，那就把单位为 1的网格进行类比。之后找到网格环的运算最基本规律，套用在无穷小小数上，只要这个小数的格符合这个运算，那就是小数的环。即使是无理数，如果符合这个环，那也是环运算。

所以坐标要是一个标准的那种方格为无限小的环，这种环不乱来，很严谨，可求积分，也就是可以求出体积。

勒贝格认为：“不需要点阵了，点阵直接不想相交的豪斯多夫这种东西，也可以去求体积，可求积分。”

“不仅要消灭点阵，而且点阵有不合理的地方，点阵之间的空隙太大，不好。要变成方块堆叠才可以，方块堆叠形成体积，只需要求出方块个数，和方块的体积。方块堆叠起码没有空隙。所以在数学上，除了点阵方块可以求，还得保证空隙处，也叫补集，也得是可测的才行。”

如果点，不能说体积是大于0的，但是对于方块体积肯定是大于0的。既然是可以测量，那体积肯定应该大于0才行。

多个方块的体积肯定大于少个方块的体积，少个方块是多个方块的子集，那么子集的体积肯定比原集的体积小。

多个方块合起来，那也是可测的，其中有交集和并集。

如果没有方块，那体积为0，就是0测度，这也不是不可测的。

移动方块的位置，那还是可测的。

若尔当问：“你说的那个方块是正方体的吗？”

勒贝格笑了笑道：“就是长方体的有什么问题吗？就是任意六面体的有什么问题吗？”