第三百六十九章 普拉托定理 (第1/2页)

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视力出现问题的普拉托跟自己的侄子在一起玩吹起气泡的游戏。

普拉托虽然已经瞎了，但是大脑没有停止过思考。

普拉托对侄子说：“一个孤立的悬浮气泡，不考虑空气流动或者重力、温度场对液体分布的影响，是球形的。”

侄子说：“如果许多泡泡漂浮在空中，很可能会发生两个或多个气泡相遇而合并的情形。”

普拉斯说：“那么，两个气泡相遇其稳定构型是什么样的呢？三个呢？或者笼统地说，气泡团簇的构型会是什么样的呢？”

侄子说：“若两个气泡是完全等同的，则它们相遇后的构型必定是对称的，因此它们的边界必然是一个平面，两个泡泡各自的形状关于这个平面成镜面对称。”

普拉托说：“两个相同下气泡好研究，但是不同的就难一些了。”

普拉托经过多年研究，得到了关于气泡及其合并构型的许多重要结论，可总结为普拉托定理如下：

1.气泡由完整光滑的曲面拼成；

2.气泡的每一片膜都是常平均曲率曲面；

3.泡泡表面的边界一定是由三表面相接构成的一条曲线（称作普拉托边界），其表面交角为120°，即夹角为 arccos(?1\/2)= 120°；