第三百五十章 布劳威尔毛球定理（拓扑学） (第1/1页)

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布劳威尔对庞加莱说：“如果是地球刮大风这件事的缘由吗？”

庞加莱说：“地球自转是主要原因。”

布劳威尔说：“能不能就算是自转也无风？”

庞加莱说：“如果无公转的自转，可以一起转而无风。如果只有直线走，一起走的时候也无风。但是有公转现象肯定要有风。”

布劳威尔说：“一旦有了风，那么就遍及全球，这也在合理之内吧。”

庞加莱说：“很合理，就行现在的地球。”

布劳威尔说：“有没有绝对无风的地方？”

庞加莱说：“这个不好说，觉得不像有。”

布劳威尔拿出一个带毛毛的球给庞加莱，说：“你看能不能捋顺球上的毛。”

庞加莱捋了捋，发现不管怎么捋都捋不顺。

庞加莱对布劳威尔说：“这个太有趣了，地球上风向就好比这球上的毛，不会顺的。这样看来，一个完全没有风的点对应着向量场的一个零点。事实上，就物理上来说，空气是不可能在某一个区域处处绝对静止的，因为空气总在运动。但毛球定理说明零点存在，因此必然有空气静止的点，并且是孤立点。”

在代数拓扑中，毛球定理证明了偶数维单位球上的连续而又处处不为零的切向量场是不存在的。