第二百四十四章 柯西主值（微积分） (第2/2页)

所以，要按照微积分的基本方法去求，是不是具备一定的合理性去直接求积分，那就需要在零点处看看能不能找到一种意义，规范好了，就直接去求积分。

求积分容易，关键是需要给他找到一个合理性，这个合理性是什么？

就是连续性大致存在，而在无穷大点处也有连续不断接近的性质。

只要这样，就可以求积分。

存在的合法性，就是可以不断的接近，这种不断的接近就是一种连续性，妙哉！

在求无穷大区间的积分的时候，只需要让其变成定积分的形式，先求出积分的式子，之后让取点积分区间那个值成为一种接近无限的值。

还可以在无穷大的点哪里，取左右分开求积分那种形式，在无穷大点处也带入定值，让最后的那个积分公式取无穷来计算即可。

这种值就是柯西主值。

柯西主值是在微积分中，实数线上的某类瑕积分，为纪念柯西而得此名。

瑕积分(improper integral)是高等数学中微积分的一种，是被积函数带有瑕点的广义积分。

在物理学中有Kramers–Kronig定理，就是说响应和耗散分别是一个函数的实部和虚部，他们之间由一个柯西主值积分相联系。

实验上一般测量响应或者耗散的其中一个，然后按Kramers–Kronig定理积分取柯西主值就可以得到另一个。

这里的积分是不能收敛的，如果不取柯西主值，物理学家就无法进行下一步。