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第二十章 欧几里得算法 (第1/2页)

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欧几里得学生卡农对欧几里得说:“如果可以可靠的求出两个数字的最大公约数?”

欧几里得说:“用辗转相除法就可以,如果求a和b的最大公约数,如果a大于b,那就是a除以b,然后得到余数,然后再让除数b除以余数,然后一直让除数除以余数,最后余数为0的时候,得到的除数就是a和b的最大公约数。”

卡农说:“假如说1997和615这两个数字。”

欧几里得说:“1997除以615,等于3余出152。”

卡农说:“然后怎么求?”

欧几里得说:“除数除以余数,615除以152等于4余7.”

卡农说:“然后152除以7等于21余5.”

欧几里得接着说:“没错,然后7除以5,等于1余2.”

卡农说:“5除以2,等于2余1.”

欧几里得说:“2除以1,等于2余0.”

卡农说:“不能再往下了,余数已经为0,所以1997和615的最大公约数为1.”

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