第46章 伽罗瓦天渊的根式玄机 (第1/2页)
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天机峰顶的晨雾中,八十一面琉璃算幡组成五次方程图阵,幡面流转的并非符咒,而是五次方程根的置换轨迹。林轩端坐阿贝尔群阵眼,腕间铜算筹正随伽罗瓦对应重组为域扩张链条。
\今日要破的是五次方程的根式障。\霍奇女爵的虚影轻点铜仪,二十八宿方位升起分裂域的投影,\把你的元神想象成伽罗瓦群,在置换中寻找不可约的真谛。\
### 第一幕:置换群的淬体劫
卯时三刻,第一缕阳光穿透琉璃幡,在林轩后背烙下S?群的轮换印记。南宫玥抛出九连环,铜环在空中分解为对换置换:
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(1\\;2), (2\\;3), \\ldots \\quad \\text{镇压暴走的对称性}
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暗婴突然从铜仪阴影跃出,指尖弹出的铜钱划出奇置换轨迹,在幡面刻下A?单群的反例裂痕。
### 第二幕:域扩张的因果迷局
正午时分,林轩掌心浮现分裂域的虚影。霍奇女爵转动浑天仪,将二十八宿投影为中间域链:
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? ? ?(√2) ? ?(√2,w) \\quad \\text{每个星点都是代数扩张的节点}
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南宫玥的裙裾被伽罗瓦对应掀起,露出绣着正规扩域定理的衬里。暗婴趁机将三枚铜钱嵌入根塔结构,整个天机峰的灵气突然坍缩至根式不可解域。
\用预解式重构方程!\月涟漪的虚影从铜仪核心浮现,耳坠化作拉格朗日预解式:
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V = x_1 + wx_2 + w2x_3 + \\ldots \\quad (w^5=1)
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